Question

(17)^(18-x) / 19 = (19)^(18-x) / 17

Answer 1

$\frac{17^{18-x}}{19} = \frac{19^{18-x}}{17} \\17* 17^{18-x}= 19*19^{18-x} \\ 17^{18-x+1}= 19^{18-x+1} \\ 17^{19-x} = 19^{19-x} \\ (\frac{17}{19})^{19-x} =1 \\ (\frac{17}{19})^{19-x} =( \frac{17}{19} )^0 \\ 19-x=0 \\ x=19 \\ OTBET:19$

Answer 2

Это уравнение, которое вы предоставили, можно решить, используя алгебраические методы. Давайте разберемся.

Уравнение, которое у вас есть, выглядит следующим образом:

(17)^(18-x) / 19 = (19)^(18-x) / 17

Для начала, давайте упростим его, умножив обе стороны на 17 и 19, чтобы избавиться от знаменателей:

17 * (17)^(18-x) = 19 * (19)^(18-x)

Теперь мы можем привести подобные слагаемые, используя свойство степеней:

(17)^(19-x) = (19)^(19-x)

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем применить логарифмы. Возьмем логарифм обеих сторон уравнения:

log((17)^(19-x)) = log((19)^(19-x))

Теперь мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что log(a^b) = b * log(a):

(19-x) * log(17) = (19-x) * log(19)

Заметим, что (19-x) присутствует в обоих частях уравнения. Чтобы найти его значения, нам нужно рассмотреть два случая:

1) (19-x) ≠ 0

В этом случае мы можем сократить (19-x) с обеих сторон уравнения:

log(17) = log(19)

Так как логарифмы равны только при равенстве аргументов, мы получаем:

17 = 19

Это уравнение неверное, поэтому в этом случае нет решений.

2) (19-x) = 0

В этом случае мы получаем:

0 = 0

Это уравнение верное, и оно дает нам бесконечное количество решений. Как только (19-x) равно нулю, значение x теряет свое значение, и любое число будет являться решением.

Таким образом, уравнение имеет бесконечное количество решений, когда (19-x) равно нулю, и не имеет решений во всех остальных случаях.