Question

Срочно! Подробно ∫arctg

Answer 1

$\int {arctg{\sqrt{x}}} \cdot dx, u \equiv \sqrt{x} \\ \Rightarrow du = \frac {1}{2 \cdot \sqrt{x}} \cdot dx \\ 2 \int u \cdot {arctg(u}) \cdot du \\ t = arctg (u), \ dw= u \cdot du \\ dt = \frac { 1 }{ u^2 + 1 } \cdot du, \ w= \frac { u^2 }{ 2 }. \\ \Rightarrow u^2 \cdot arctg (u) - \int \frac {u^2}{u^2+1} \cdot du = u^2 \cdot arctg (u) - \int (1-\frac {1}{u^2+1}) \cdot du = \\ = u^2 \cdot arctg (u) - u+arctg(u) = (x+1) \cdot arctg(x)-\sqrt{x}+C$

Answer 2

Арктангенс (arctg) - это обратная функция тангенса. Она позволяет найти угол, тангенс которого равен заданному числу.

Формула для вычисления арктангенса может быть записана следующим образом:

arctg(x) = y

где x - значение тангенса, а y - значение угла, тангенс которого равен x.

Однако, без конкретного значения x, невозможно дать точный ответ на вопрос о подробностях арктангенса. Если у вас есть конкретное значение x, пожалуйста, укажите его, чтобы я могу дать более подробный ответ.