Question

Мальчик хочет на стене дома выложить мозаику прямоугольной формы из разноцветных квадратных плиток Есть ли укладывать в ряд по 12 плиток для квадратной мозаики плиток не хватает а при укладывании по 9 плиток в ряд остается один неполный ряд а 10 тоже не полный ряд в котором на 8 кг больше чем неполном ряду при укладывании по 9 плиток сколько всего плиток у мальчика если их больше 50

Answer 1

Решение в приложении.
===================
Ответ:  109 плиток.

Answer 2

Пусть x - количество плиток в прямоугольной мозаике. Тогда у нас есть два условия: 1) x = 12k - 1, где k - количество рядов по 12 плиток, но на один ряд плиток не хватает. 2) x = 9n + 8, где n - количество рядов по 9 плиток, и в одном из рядов плиток на 8 кг больше, чем в неполном ряду.

Решим систему уравнений: 12k - 1 = 9n + 8

Перенесем все переменные в одну сторону: 12k - 9n = 9 + 8 12k - 9n = 17

Так как нам нужно найти количество плиток, которых больше 50, то заметим, что x > 50. Подставим x = 12k - 1 в это неравенство: 12k - 1 > 50

Решим неравенство: 12k > 51 k > 4.25

Так как k - количество рядов, то k должно быть целым числом. Ближайшее целое число, большее 4.25, равно 5.

Теперь найдем n, подставив k = 5 в одно из уравнений: 12 * 5 - 9n = 17 60 - 9n = 17 -9n = 17 - 60 -9n = -43 n = -43 / -9 n = 4.777777...

n также должно быть целым числом, поэтому округлим его вниз до 4.

Теперь найдем x, подставив k = 5 и n = 4 в одно из уравнений: x = 12 * 5 - 1 x = 60 - 1 x = 59

Итак, у мальчика всего 59 плиток.