Question

Найдите катет прямоугольного треугольника , если гипотенуза и другой катет равны: а) 5м и 3м, б) 5км и 4км

Answer 1

1) Решаем  по теореме Пифагора
а) 25-9-16 , извлекаем корень, будет 4 м

б) 25-16=9 , извлекаем корень , будет 3 км.

Answer 2

А) 4м
б)3 км 
решал по теореме пифагора  
 представим что неизвестный катет х 
х= 5 в квадрате и 3 в квадрате и всё это под корнем ( всё что после равно ) 
х= 25-9 под корнем = 16 под корнем= 4 без корня м

б) х=5 в квадрате и 4 в квадрате и всё это под корнем 
   х= 25-16 под корнем = 9 под корнем и= 3 без корня км 

Answer 3

Для нахождения катета прямоугольного треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Математически это выглядит следующим образом:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где: - \( c \) - длина гипотенузы, - \( a \) и \( b \) - длины катетов.

Для случая \( a = 3 \) м и \( b = 4 \) м:

\[ c^2 = 3^2 + 4^2 \] \[ c^2 = 9 + 16 \] \[ c^2 = 25 \]

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти длину гипотенузы \( c \):

\[ c = \sqrt{25} \] \[ c = 5 \, \text{м} \]

Таким образом, для случая а) длина катета равна 5 м.

Теперь рассмотрим случай б) с \( a = 5 \) км и \( b = 4 \) км:

\[ c^2 = 5^2 + 4^2 \] \[ c^2 = 25 + 16 \] \[ c^2 = 41 \]

Таким образом, для случая б) длина гипотенузы \( c \) равна \( \sqrt{41} \) км. Оставим ответ в виде корня, так как он не является целым числом.

\[ c \approx \sqrt{41} \, \text{км} \]