Question

Некоторое количество раствора уксусной кислоты разбавили тремя литрами воды и получили 20 %-ный раствор. Определите начальную концентрацию раствора в %, если, добавив в него 2 л 25 %-ного раствора, получили концентрацию в 40 %

Answer 1

Пусть x - начальное количество уксусной кислоты. y - воды в нем .

В 2 л 25% раствора поллитра уксусной кислоты. И полтора литра воды.

первое и второе условия
x/(x+y+3)=0.2
(x+0.5)/(x+y+2)=0.4

после упрощения и приведения подобных членов
0.8х=0.2у+0.6
0.6x=0.4y+0.3

первое умножим на 2 и вычтем второе.
x=0.9
y=0.6

начальная концентрация
x/(x+y)=0.6=60%

Answer 2

Расчет начальной концентрации раствора уксусной кислоты

Дано: - Количество раствора уксусной кислоты: неизвестно - Количество воды: 3 литра - Конечная концентрация раствора: 20% - Количество добавленного 25%-ного раствора: 2 литра - Конечная концентрация после добавления: 40%

Мы можем использовать принцип сохранения массы, чтобы решить эту задачу. Общая масса раствора до и после добавления должна оставаться неизменной.

Пусть начальная концентрация раствора уксусной кислоты будет х в процентах.

Расчет начальной концентрации раствора уксусной кислоты:

1. Расчет массы уксусной кислоты в начальном растворе: - Масса уксусной кислоты в начальном растворе = начальная концентрация * объем начального раствора - Масса уксусной кислоты в начальном растворе = х% * (3 литра) - Масса уксусной кислоты в начальном растворе = 3х грамм

2. Расчет массы уксусной кислоты после добавления: - Масса уксусной кислоты после добавления = масса уксусной кислоты в начальном растворе + масса добавленного раствора - Масса уксусной кислоты после добавления = 3х грамм + (2 литра * 25%) - Масса уксусной кислоты после добавления = 3х грамм + 0,5х грамм - Масса уксусной кислоты после добавления = 3,5х грамм

3. Расчет концентрации после добавления: - Концентрация после добавления = масса уксусной кислоты после добавления / (объем начального раствора + объем добавленного раствора) - 40% = (3,5х грамм) / (3 литра + 2 литра) - 40% = (3,5х грамм) / 5 литров - 40% = 0,7х грамм/литр

4. Расчет начальной концентрации: - 0,7х грамм/литр = х% - х = 0,7%

Таким образом, начальная концентрация раствора уксусной кислоты составляет 0,7%.