Question

Решите уравнения: а)|х|=4,|х|=0,|х|=-4; б)|х-3|=2,|х-3|=-2

Answer 1

A)  |x|  =  4,    X1  =  -4,  X2  =  4
     |x|  =  0,    X  =  0
     |x|  =  -4   нет  решения,  так  как  |x|  >=  0/
б)  |x  -  3|  =  2,   1)  x  -  3  =  -2,  x  =  3  -  2,  X1  =  1/
                            2)  x  -  3  =  2,  x  =  3  +  2 ,  X2  =  5
     |x  -  3|  =  -2  нет  решения,  так  как  |x  -  3|  >=  0     

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнения:

а) \( |x| = 4, |x| = 0, |x| = -4 \)

1. \( |x| = 4 \): Это уравнение имеет два решения, так как абсолютное значение всегда неотрицательно. Решения будут \( x = 4 \) и \( x = -4 \).

2. \( |x| = 0 \): Единственное решение этого уравнения — \( x = 0 \), так как абсолютное значение числа равно нулю только в том случае, если само число равно нулю.

3. \( |x| = -4 \): Это уравнение не имеет решений в действительных числах. Абсолютное значение всегда неотрицательно, поэтому оно не может быть равно отрицательному числу.

б) \( |x - 3| = 2, |x - 3| = -2 \)

1. \( |x - 3| = 2 \): У этого уравнения два решения. Одно из них будет \( x - 3 = 2 \), что приводит к \( x = 5 \). Другое решение получается из \( x - 3 = -2 \), и оно равно \( x = 1 \).

2. \( |x - 3| = -2 \): Это уравнение также не имеет решений в действительных числах, так как абсолютное значение всегда неотрицательно.

Таким образом, решения уравнений:

а) \( x = 4, x = -4, x = 0 \)

б) \( x = 5, x = 1 \)

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнения.

а) |х| = 4, |х| = 0, |х| = -4

Для решения этих уравнений нужно знать, что модуль числа - это его расстояние от нуля на числовой прямой. Например, |3| = 3, потому что 3 находится на расстоянии 3 от нуля, а |-3| = 3, потому что -3 тоже находится на расстоянии 3 от нуля. Модуль числа всегда неотрицателен, то есть больше или равен нулю.

|х| = 4 означает, что х находится на расстоянии 4 от нуля. Это возможно, если х = 4 или х = -4. Это два решения уравнения.

|х| = 0 означает, что х находится на расстоянии 0 от нуля. Это возможно, только если х = 0. Это единственное решение уравнения.

|х| = -4 означает, что х находится на расстоянии -4 от нуля. Это невозможно, потому что модуль числа не может быть отрицательным. Это уравнение не имеет решений.

б) |х-3| = 2, |х-3| = -2

Для решения этих уравнений нужно знать, что модуль выражения - это его расстояние от нуля на числовой прямой. Например, |5-3| = 2, потому что 5-3 = 2 находится на расстоянии 2 от нуля, а |1-3| = 2, потому что 1-3 = -2 тоже находится на расстоянии 2 от нуля. Модуль выражения всегда неотрицателен, то есть больше или равен нулю.

|х-3| = 2 означает, что х-3 находится на расстоянии 2 от нуля. Это возможно, если х-3 = 2 или х-3 = -2. Решая эти уравнения относительно х, получаем х = 5 или х = 1. Это два решения уравнения.

|х-3| = -2 означает, что х-3 находится на расстоянии -2 от нуля. Это невозможно, потому что модуль выражения не может быть отрицательным. Это уравнение не имеет решений.