Question

Два прямоугольника имеют одинаковую площадь ,равную 96 см2.Длина первого прямоугольника 16 см , его ширина на 2 см больше ширины второго прямоугольника. Найди длину и ширину второго прямоугольника

Answer 1

96/16=6 см ширина первого
6-2=4 см ширина второго
96/4=24 см длина второго
Ответ: длина второго 4см, ширина второго 24 см

Answer 2

Давайте решим эту задачу по порядку.

Дано: - Площадь двух прямоугольников равна 96 см². - Длина первого прямоугольника равна 16 см. - Ширина первого прямоугольника на 2 см больше ширины второго прямоугольника.

Нам нужно найти длину и ширину второго прямоугольника.

Пусть длина второго прямоугольника будет x см, а его ширина будет y см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

Площадь = Длина * Ширина

Для первого прямоугольника, площадь равна 96 см²:

96 = 16 * (16 + 2)

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение ширины второго прямоугольника:

96 = 16 * 18 96 = 288

Очевидно, что эти числа не совпадают. Поэтому мы сделали ошибку в наших предположениях или вычислениях.

Давайте попробуем еще раз:

Площадь первого прямоугольника равна 16 * (16 + 2) = 16 * 18 = 288 см².

Теперь мы можем записать уравнение:

288 = x * (x + 2)

Давайте решим это квадратное уравнение:

x² + 2x - 288 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью факторизации, квадратного корня или квадратного завершения. Однако, в данном случае, наиболее эффективным способом будет использование факторизации:

(x - 16)(x + 18) = 0

Теперь мы получили два возможных значения для x:

x - 16 = 0 или x + 18 = 0

Если решим эти уравнения, получим:

x = 16 или x = -18

Так как размеры не могут быть отрицательными, мы получаем, что ширина второго прямоугольника равна 16 см.

Теперь мы можем найти длину второго прямоугольника, используя ранее данную информацию:

Длина второго прямоугольника = ширина первого прямоугольника - 2 см = 16 - 2 = 14 см.

Таким образом, длина второго прямоугольника равна 14 см, а его ширина равна 16 см.