Question

При каком натуральном значении n 1/8< n/16 <1/4

Answer 1

Если 1/4 тооо n 4 все

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем умножить все его части на 16, чтобы избавиться от знаменателей:

16 * (n + 1/8) < 16 * (n/16) < 16 * (1/4)

После умножения получим:

2n + 2 < n < 4

Теперь разделим каждую часть неравенства на 2:

2n/2 + 2/2 < n/2 < 4/2

n + 1 < n/2 < 2

Теперь рассмотрим две части неравенства отдельно:

1) n + 1 < n/2

Вычитаем n из обоих частей:

1 < n/2 - n

1 < -n/2

Умножаем обе части на -2 (при этом меняется направление неравенства):

-2 < n

2) n/2 < 2

Умножаем обе части на 2:

n < 4

Итак, мы получили два неравенства:

-2 < n и n < 4

Чтобы найти значения n, удовлетворяющие обоим неравенствам, нужно найти пересечение их областей:

-2 < n < 4

Таким образом, при натуральных значениях n, неравенство 1/8 < n/16 < 1/4 выполняется, когда n принимает значения от 1 до 3 включительно.