Question

Вычислить площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды , сторона основания которой 12 см а апофема 8 см

Answer 1

Площадь боковой поверхности правильной призмы можно представить как сумму площадей 6 прямоугольников.                                                      8*12 площадь одного 6-ти угольника                                                            S бок 96*6=576

Answer 2

Чтобы вычислить площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, нужно знать формулу для этой площади. Формула для площади боковой поверхности правильной пирамиды выглядит так: \( P = \frac{1}{2} \times \text{периметр основания} \times \text{апофема} \).

Для шестиугольной пирамиды с основанием в форме правильного шестиугольника, где сторона основания \( a \) равна 12 см, и апофема \( ap \) равна 8 см, нам нужно вычислить периметр основания.

У правильного шестиугольника все стороны и углы равны. Для нахождения периметра шестиугольника с стороной \( a \) можно воспользоваться формулой: \( P = 6 \times a \), так как у шестиугольника шесть одинаковых сторон.

Итак, для начала найдем периметр основания:

\[ P_{\text{основания}} = 6 \times \text{сторона} = 6 \times 12 \, \text{см} = 72 \, \text{см} \]

Теперь мы можем использовать формулу для площади боковой поверхности:

\[ P = \frac{1}{2} \times P_{\text{основания}} \times \text{апофема} \] \[ P = \frac{1}{2} \times 72 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} = 36 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} = 288 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь боковой поверхности этой правильной шестиугольной пирамиды равна \( 288 \, \text{см}^2 \).