Question

Для функции y=1/3x-2 найти ей обратную и указать область определения.

Answer 1

Y=1/3x-2
x=1/3y-2
1/3y=x+2
3y^-1=x+2
y^-1=x+2/3
y=3/x+2

Answer 2

Обратная функция для y = 1/3x - 2

Для нахождения обратной функции для уравнения y = 1/3x - 2, мы можем поменять местами переменные x и y и решить уравнение относительно y.

Итак, начнем с исходного уравнения: y = 1/3x - 2

Меняем местами x и y: x = 1/3y - 2

Теперь решим это уравнение относительно y. Для этого добавим 2 к обеим сторонам и умножим на 3: 3x + 6 = y

Таким образом, обратная функция для y = 1/3x - 2 будет: y = 3x + 6

Область определения обратной функции

Область определения обратной функции зависит от области значений исходной функции. Чтобы определить область определения обратной функции, мы должны рассмотреть область значений исходной функции.

Исходная функция y = 1/3x - 2 является линейной функцией, и ее областью определения является весь диапазон действительных чисел.

Таким образом, область определения обратной функции y = 3x + 6 также будет весь диапазон действительных чисел.

Область определения обратной функции: (-∞, +∞)