Question

Найдите 2 корня уравнения |х -7|=11

Answer 1

|x-7|=11
x–7=11 и x–7= –11
x=7+11    x=7–11
x=18        x= –4

Ответ: х1 = 18,  х2 = –4

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения |x - 7| = 11, мы должны рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное. Давайте решим каждый случай по отдельности.

Когда x - 7 положительное:

Если x - 7 > 0, то мы можем записать уравнение без модуля:

x - 7 = 11

Добавим 7 к обеим сторонам уравнения:

x = 11 + 7

x = 18

Таким образом, корень уравнения |x - 7| = 11 при условии x - 7 > 0 равен x = 18.

Когда x - 7 отрицательное:

Если x - 7 < 0, то мы должны изменить знак выражения внутри модуля и записать уравнение без модуля:

-(x - 7) = 11

Упростим:

-x + 7 = 11

Вычтем 7 из обеих сторон уравнения:

-x = 11 - 7

-x = 4

Умножим обе стороны на -1, чтобы сменить знак:

x = -4

Таким образом, корень уравнения |x - 7| = 11 при условии x - 7 < 0 равен x = -4.

Итог:

Уравнение |x - 7| = 11 имеет два корня: x = 18 и x = -4.