Question

Найдите объём прямоугольного параллепипеда, если его высота равна 8 целых 2/3 см., ширина в 1целую 3/13 раза больше высоты, а длина на 8 целых 13/96 см меньше ширины

Answer 1

Ширина 8 2/3 * 1 3/13=26/3 * 16/13= 32/3
длина 32/3 - 8 13/96= 32/3 - 381/96 =643/96
объём равен 32/3 *643/96 *26/3=16718/27=619 5/27
Ответ объём параллелепипеда 619 целых 5/27

Answer 2

Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, нужно знать его длину, ширину и высоту. По условию задачи у нас есть информация о высоте, ширине и отношении длины к ширине.

Пусть \(h\) - высота параллелепипеда, \(w\) - ширина, и \(l\) - длина.

Условие задачи говорит, что высота \(h\) равна \(8\ \frac{2}{3}\) см. Преобразуем это в десятичную дробь:

\[8\ \frac{2}{3} = 8 + \frac{2}{3} = \frac{24}{3} + \frac{2}{3} = \frac{26}{3}.\]

Таким образом, \(h = \frac{26}{3}\) см.

Ширина \(w\) в \(1\ \frac{3}{13}\) раз больше высоты. Преобразуем это в десятичную дробь:

\[1\ \frac{3}{13} = 1 + \frac{3}{13} = \frac{13}{13} + \frac{3}{13} = \frac{16}{13}.\]

Таким образом, \(w = \frac{16}{13}h\).

Длина \(l\) на \(8\ \frac{13}{96}\) см меньше ширины. Преобразуем это в десятичную дробь:

\[8\ \frac{13}{96} = 8 + \frac{13}{96} = \frac{768}{96} + \frac{13}{96} = \frac{781}{96}.\]

Таким образом, \(l = w - \frac{781}{96}\).

Теперь можем найти объем параллелепипеда по формуле \(V = l \cdot w \cdot h\):

\[V = \left(w - \frac{781}{96}\right) \cdot w \cdot \frac{26}{3}.\]

Подставим выражения для \(w\) и \(h\):

\[V = \left(\frac{16}{13} \cdot \frac{26}{3} - \frac{781}{96}\right) \cdot \frac{16}{13} \cdot \frac{26}{3}.\]

Теперь нужно просто вычислить этот объем с помощью калькулятора.