Question

Tg(13pi/12)-ctg(11pi/12)=

Answer 1

Tg(pi +pi/12) - ctg(pi - pi/12) = tg(pi/12)+ctg(pi/12)

Answer 2

Tg(13pi/12)-ctg(11pi/12)=4 ответ: 4

Answer 3

Чтобы решить это уравнение, давайте сначала посмотрим на значения функций тангенса и котангенса в стандартных углах.

Значения тангенса: Тангенс - это отношение противоположной стороны к прилежащей стороне в прямоугольном треугольнике. В стандартном угле 45 градусов (pi/4 радиан) значение тангенса равно 1. Значения тангенса растут по мере увеличения угла, пока не достигнут бесконечности.

Значения котангенса: Котангенс - это обратное значение тангенса. То есть, котангенс угла равен обратному значению тангенса угла. Таким образом, котангенс угла 45 градусов равен 1.

Теперь давайте рассмотрим выражение из вашего вопроса: Tg(13pi/12) - ctg(11pi/12).

Вычисление тангенса: Угол 13pi/12 находится в третьем квадранте, где тангенс отрицателен. Так как период тангенса составляет pi радиан (180 градусов), мы можем добавить или вычесть pi радиан, чтобы найти эквивалентный угол в первом квадранте. Таким образом, угол 13pi/12 эквивалентен углу 13pi/12 - pi = pi/12. В первом квадранте тангенс этого угла равен tg(pi/12) = sqrt(3) - 1.

Вычисление котангенса: Угол 11pi/12 находится во втором квадранте, где котангенс отрицателен. Аналогично с тангенсом, мы можем найти эквивалентный угол в первом квадранте, вычтя pi радиан. Таким образом, угол 11pi/12 эквивалентен углу 11pi/12 - pi = -pi/12. В первом квадранте котангенс этого угла равен ctg(-pi/12) = -sqrt(3) - 1.

Теперь мы можем подставить значения тангенса и котангенса в исходное уравнение и решить его:

Tg(13pi/12) - ctg(11pi/12) = sqrt(3) - 1 - (-sqrt(3) - 1) = sqrt(3) - 1 + sqrt(3) + 1 = 2sqrt(3)

Таким образом, ответ на ваше уравнение Tg(13pi/12) - ctg(11pi/12) = 2sqrt(3).