Question

Десять лыжников ушли со старта с интервалом в 1 мин. ( в порядке возрастания номеров) и шли по дистанции с постоянными скоростями. Известно ,что каждый лыжник какой то момент времени лидировал в гонке. Какой лыжник придет первым к финишу?

Answer 1

   Исходя из того, что каждый лыжник в какой-то момент времени лидировал в гонке следует, что скорость каждого следующего по номеру лыжника была больше предыдущего, т.е. - сначала 2-й обогнал 1-го, затем 3-й обогнал первых двух, и так далее, и тогда получается, что первым к финишу придёт лыжник со стартовым номером 10.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Поскольку каждый лыжник какой-то момент времени лидировал в гонке, это означает, что лидеры менялись в течение гонки.

Допустим, первый лыжник стартовал и начал движение. Через 1 минуту второй лыжник стартует. К моменту, когда второй лыжник догонит первого, первый уже какое-то время лидировал. После этого второй лыжник становится лидером. Затем через еще 1 минуту третий лыжник стартует, и к моменту своего догоняния второго лыжника лидирует.

Таким образом, каждый следующий лыжник становится лидером при догонянии предыдущего лыжника. Следовательно, лыжник с самым большим номером будет последним лидером и первым достигнет финиша.

Поскольку лыжники стартовали с интервалом в 1 минуту, а у нас всего 10 лыжников, время гонки будет равно \(9\) минут (время, которое требуется последнему лыжнику, чтобы догнать девятого).

Таким образом, лыжник с самым большим номером будет первым на финише.