Question

При каких значениях к квадратное уравнение х (в квадрате) -3х+12к=0 не имеет два корня ?

Answer 1

Х²-3х+12к=0
Д=9-48к
два корня будет если Д>0
чтобы не было двух корней нужно чтобы Д<=0
9-48k<=0
48k>=9
k>=3/16
Ответ при к>=3/16

Answer 2

Квадратное уравнение x^2 - 3x + 12k = 0 не имеет два корня, если его дискриминант D = b^2 - 4ac меньше нуля. Подставляя коэффициенты a = 1, b = -3, c = 12k, получаем:

D = (-3)^2 - 4 * 1 * 12k = 9 - 48k

Чтобы D был меньше нуля, необходимо, чтобы 9 - 48k было отрицательным. Решая неравенство 9 - 48k < 0, находим, что k > 9/48 или k > 3/16. То есть, при всех значениях k, больших 3/16, квадратное уравнение x^2 - 3x + 12k = 0 не имеет два корня.