Question

Решить уравнение 4,5x(10x+5,5)=90. 10:(18-100x)=2,5

Answer 1

4,5x(10x+5,5)=90.
45х+24,75=90
45х=90-24,75
45х=65,25
х=65,25:45
х=1,45

10:(18-100x)=2,5
18-100х=10:2,5
18-100х=4
-100х=4-18
-100х=-14
х=-14:(-100)
х=0,14

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. 4,5x(10x+5,5) = 90

Распределите 4,5x между обоими членами:

\(4.5x \cdot 10x + 4.5x \cdot 5.5 = 90\)

\(45x^2 + 24.75x = 90\)

Перенесем все члены в одну сторону:

\(45x^2 + 24.75x - 90 = 0\)

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с использованием квадратного корня, формулы:

\(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)

В данном случае \(a = 45\), \(b = 24.75\), и \(c = -90\). Подставим эти значения:

\(x = \frac{-24.75 \pm \sqrt{(24.75)^2 - 4(45)(-90)}}{2(45)}\)

\(x = \frac{-24.75 \pm \sqrt{615.0625 + 16200}}{90}\)

\(x = \frac{-24.75 \pm \sqrt{16815.0625}}{90}\)

\(x = \frac{-24.75 \pm 129.712}{90}\)

Таким образом, у нас есть два возможных значения \(x\):

\(x_1 = \frac{-24.75 + 129.712}{90}\)

\(x_2 = \frac{-24.75 - 129.712}{90}\)

2. 10:(18-100x) = 2,5

Умножим обе стороны на \(18-100x\):

\(10 = 2,5(18-100x)\)

Раскроем скобки:

\(10 = 45 - 250x\)

Перенесем все члены в одну сторону:

\(250x = 45 - 10\)

\(250x = 35\)

Разделим обе стороны на 250:

\(x = \frac{35}{250}\)

\(x = 0,14\)

Теперь у нас есть два значения \(x\) из первого уравнения и одно значение \(x\) из второго уравнения. Все эти значения можно проверить, подставив их обратно в исходные уравнения, чтобы удостовериться, что они являются решениями.