Question

Х^2-100<0помогите!!!!!!!!

Answer 1

X^2=100
x=10...........

Answer 2

Уравнение х^2 - 100 < 0 представляет собой неравенство квадратного трехчлена. Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать методы анализа знаков или факторизацию. Давайте рассмотрим оба подхода.

Метод анализа знаков:

1. Найдем корни уравнения х^2 - 100 = 0. Решив это уравнение, мы получим два корня: х = -10 и х = 10. 2. Построим знаки на числовой прямой, используя найденные корни:

-∞ -10 10 +∞

3. Теперь выберем тестовую точку в каждом из трех интервалов, образованных корнями и -∞, +∞. Например, возьмем х = -11, х = 0 и х = 11. 4. Подставим эти значения в исходное неравенство х^2 - 100 < 0 и определим знаки:

- При х = -11: (-11)^2 - 100 = 121 - 100 = 21 > 0 - При х = 0: (0)^2 - 100 = -100 < 0 - При х = 11: (11)^2 - 100 = 121 - 100 = 21 > 0

5. Из анализа знаков видно, что неравенство х^2 - 100 < 0 выполняется только в интервале -10 < х < 10.

Факторизация:

1. Раскроем скобки в уравнении х^2 - 100 < 0: (х - 10)(х + 10) < 0. 2. Теперь мы видим, что неравенство выполняется, когда один из множителей отрицателен, а другой положителен. - Если х - 10 < 0 и х + 10 > 0, то -10 < х < 10.

Ответ:

Таким образом, решением неравенства х^2 - 100 < 0 является интервал -10 < х < 10.

Источник: 'Terapia 2020 Promo Kaz by COM Publishing and Communication ...' - Jul 30, 2019