Question

Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды 18 см сторона основания 16 см найти высоту пирамиды

Answer 1

Сторона основания равна а= 16 смдиагональ основания d=16√2 смполовина диагонали   d/2= 8√2 смвысота h=14 смбоковое ребро b = √(h^2+(d/2)^2)=√(14^2+(8√2)^2)=18 см

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть информация о боковом ребре и стороне основания пирамиды.

По теореме Пифагора, в треугольнике прямоугольник с гипотенузой (боковым ребром) и катетами (половинами стороны основания) выполняется следующее соотношение:

(половина стороны основания)^2 + высота^2 = (боковое ребро)^2

В нашем случае, половина стороны основания равна 16/2 = 8 см, а боковое ребро равно 18 см. Подставим эти значения в формулу:

8^2 + высота^2 = 18^2

64 + высота^2 = 324

высота^2 = 324 - 64

высота^2 = 260

высота = √260

высота ≈ 16,12 см

Таким образом, высота пирамиды составляет примерно 16,12 см.