Question

Никак не могу разобраться помогите пожалуйста))) Если полная поверхность правильной треугольной призмы равна 8 корней из трех, а боковое ребро равно корень из трех, то объем этой призмы равен??

Answer 1

Использовано: формула площади полной поверхности призмы, формула объема прямой призмы, формула площади правильного треугольника

Answer 2

Для нахождения объема правильной треугольной призмы необходимо знать ее площадь основания и высоту.

Площадь основания правильной треугольной призмы можно найти по формуле: S_осн = (a^2 * √3) / 4, где a - длина стороны треугольника.

В данном случае из условия известно, что полная поверхность призмы равна 8√3, а боковое ребро равно √3. Полная поверхность призмы состоит из двух равных оснований и трех равных боковых поверхностей.

Таким образом, площадь основания равна половине площади полной поверхности: S_осн = (8√3) / 2 = 4√3.

Теперь необходимо найти высоту призмы. Высота призмы равна боковому ребру: h = √3.

Теперь, когда у нас есть площадь основания и высота, можем найти объем призмы по формуле: V = S_осн * h = (4√3) * √3 = 12.

Таким образом, объем данной призмы равен 12.