Question

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 9 , а острый угол, прилежащий к нему , равен 30 градусов .Найдите периметр треугольника

Answer 1

Катет, лежащий против угла 30 гр=половине гипотенузы.
квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов.
В треуг .АВС :АВ=9,угол АВС=30гр, ВС=2АС
АС*АС+81=2АС*АС
81=2АС*АС-АС*АС
АС*АС=81
АС=9, тогда ВС=18, отсюда Ртреуг=9+9+18=36.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. У нас есть прямоугольный треугольник, в котором один из катетов равен 9, а острый угол, прилежащий к нему, равен 30 градусов. Нам нужно найти периметр треугольника.

Для решения задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольных треугольниках. Поскольку у нас есть значение угла и длина катета, мы можем использовать тангенс угла, чтобы найти длину другого катета.

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В нашем случае, тангенс 30 градусов равен отношению противолежащего катета к известному катету:

тан(30) = противолежащий катет / известный катет

Мы знаем, что известный катет равен 9, поэтому мы можем решить это уравнение, чтобы найти противолежащий катет:

противолежащий катет = тан(30) * известный катет

Теперь, когда у нас есть значения двух катетов, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы треугольника. В прямоугольном треугольнике теорема Пифагора гласит:

гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2

Мы можем подставить значения катетов в это уравнение и решить его:

гипотенуза^2 = 9^2 + противолежащий катет^2

Теперь, когда у нас есть значения всех сторон треугольника, мы можем найти периметр, сложив длины всех сторон:

периметр = известный катет + противолежащий катет + гипотенуза

Давайте выполним вычисления.