Question

А10= 19 а15= 44 найти арифм. Прогрессию

Answer 1

 a_1=2;d=-3;\\\\a_n=a_1+(n-1)*d;\\\\a_{10}=2+(10-1)*(-3)=2+9*(-3)=2-27=-25;\\\\S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n;\\\\S_{10}=\frac{2+(-25)}{2}*10=-115

ответ:25.115

 

Answer 2

Для определения арифметической прогрессии, нам нужно знать два члена этой прогрессии. В данном случае у нас есть значения a10 = 19 и a15 = 44.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же числа к предыдущему. Это число называется разностью прогрессии и обозначается как d.

Чтобы найти разность (d), мы можем использовать формулу: d = (a15 - a10) / (15 - 10)

Подставляя значения a15 = 44 и a10 = 19, мы получаем: d = (44 - 19) / (15 - 10) d = 25 / 5 d = 5

Таким образом, разность прогрессии равна 5.

Теперь, чтобы найти любой член арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу: an = a1 + (n - 1) * d

где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Подставляя значения a1 = 19, n = 10 и d = 5, мы можем найти a10: a10 = 19 + (10 - 1) * 5 a10 = 19 + 9 * 5 a10 = 19 + 45 a10 = 64

Таким образом, десятый член арифметической прогрессии равен 64.

То же самое можно сделать для a15: a15 = 19 + (15 - 1) * 5 a15 = 19 + 14 * 5 a15 = 19 + 70 a15 = 89

Таким образом, пятнадцатый член арифметической прогрессии равен 89.

Итак, арифметическая прогрессия с разностью 5 и первым членом 19 будет выглядеть следующим образом: 19, 24, 29, 34, 39, 44, 49, 54, 59, 64, 69, 74, 79, 84, 89, ...

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.