Question

15 баллов СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТАА))) Определите относительную погрешность приближенного значения: а)1,27- с точностью до десятых б) 2,3162- до тысяч в)0,006- до сотых г)7,5- до целых д)23,6- до целых е)0,432- до сотых ж)2765,9- до целых

Answer 1

|1,27-1,3|/|1,3|-погрешность а
|2,316-2,3162|/|2,3162|-огрешность б
и так далее

Answer 2

Чтобы определить относительную погрешность приближенного значения, необходимо сравнить погрешность с самим значением. Относительная погрешность выражается в процентах и показывает, насколько отличается приближенное значение от точного значения.

а) Для значения 1,27, точностью до десятых, погрешность будет составлять половину этого значения (поскольку мы округляем до ближайшего десятого). Таким образом, погрешность будет равна 0,05. Чтобы определить относительную погрешность, мы делим погрешность на само значение и умножаем на 100:

Относительная погрешность = (0,05 / 1,27) * 100 ≈ 3,94%

б) Для значения 2,3162, точностью до тысяч, погрешность будет составлять половину этого значения (поскольку мы округляем до ближайшего тысячного). Таким образом, погрешность будет равна 0,0005. Определим относительную погрешность:

Относительная погрешность = (0,0005 / 2,3162) * 100 ≈ 0,0216%

в) Для значения 0,006, точностью до сотых, погрешность также будет составлять половину этого значения. Таким образом, погрешность будет равна 0,003. Определим относительную погрешность:

Относительная погрешность = (0,003 / 0,006) * 100 = 50%

г) Для значения 7,5, точностью до целых, погрешность будет равна 0,5 (поскольку мы округляем до ближайшего целого). Определим относительную погрешность:

Относительная погрешность = (0,5 / 7,5) * 100 ≈ 6,67%

д) Для значения 23,6, точностью до целых, погрешность также будет равна 0,5. Определим относительную погрешность:

Относительная погрешность = (0,5 / 23,6) * 100 ≈ 2,12%

е) Для значения 0,432, точностью до сотых, погрешность будет составлять половину этого значения. Таким образом, погрешность будет равна 0,005. Определим относительную погрешность:

Относительная погрешность = (0,005 / 0,432) * 100 ≈ 1,16%

ж) Для значения 2765,9, точностью до целых, погрешность будет равна 0,5. Определим относительную погрешность:

Относительная погрешность = (0,5 / 2765,9) * 100 ≈ 0,0181%

Таким образом, относительная погрешность для каждого из указанных значений составляет: а) 3,94% б) 0,0216% в) 50% г) 6,67% д) 2,12% е) 1,16% ж) 0,0181%

Пожалуйста, обратите внимание, что все вычисления были выполнены приближенно и округлены до четырех десятичных знаков для относительной погрешности.