Question

СРОЧНО! Пожалуйста,помогите. 1.Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 м, а один из катетов – 6 м. Найдите площадь треугольника. С дано и решением если не трудно. 2.Решите уравнение: x^2-7x+12=0

Answer 1

Дано на рисунке Из 10 вычесть 36 получается 64 и корень из 64 равен 8

Answer 2

1. Дано: треугольник ABC ; AB=10 ; BC=6;
Найти: S
Решение:
По теореме Пифагора найдем второй катет
AB^2=AC^2+BC^2
AC^2=AB^2-BC^2
AC^2=100-36
AC^2=64
AC= корень из 64 =8
Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S=1/2*AC*BC = 1/2*8*6 =24
2. x^2-7x+12=0 - просто квадратное уравнение, находим дискриминант и корни
D=b^2-4ac -формула нахождения дискриминанта
D=49-4*1*12=49-48=1 ; 1>0 -значит 2 корня
вычисляются по формуле x=-b +-корень из D/2a
x1= 7+1/2=4
x2=7-1/2=3

Answer 3

Да, конечно, я помогу. Давайте начнем с первого вопроса о прямоугольном треугольнике.

1. Площадь прямоугольного треугольника: Для нахождения площади прямоугольного треугольника, нужно использовать формулу: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b, \] где \(a\) и \(b\) - катеты треугольника.

В данном случае гипотенуза \(c = 10 \ м\), а один из катетов \(a = 6 \ м\). Тогда второй катет можно найти, используя теорему Пифагора: \[ b = \sqrt{c^2 - a^2} \] \[ b = \sqrt{10^2 - 6^2} \] \[ b = \sqrt{100 - 36} \] \[ b = \sqrt{64} \] \[ b = 8 \ м \]

Теперь у нас есть оба катета, и мы можем найти площадь: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \] \[ S = \frac{1}{2} \cdot 48 \] \[ S = 24 \ м^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна \(24 \ м^2\).

2. Решение уравнения \(x^2 - 7x + 12 = 0\): Для решения квадратного уравнения, можно использовать формулу для нахождения корней: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В данном случае уравнение имеет вид \(x^2 - 7x + 12 = 0\), где \(a = 1\), \(b = -7\), и \(c = 12\).

Подставим значения в формулу: \[ x = \frac{7 \pm \sqrt{(-7)^2 - 4(1)(12)}}{2(1)} \] \[ x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 48}}{2} \] \[ x = \frac{7 \pm \sqrt{1}}{2} \] \[ x = \frac{7 \pm 1}{2} \]

Таким образом, получаем два корня: 1. \( x_1 = \frac{7 + 1}{2} = 4 \) 2. \( x_2 = \frac{7 - 1}{2} = 3 \)

Итак, у уравнения \(x^2 - 7x + 12 = 0\) два корня: \(x_1 = 4\) и \(x_2 = 3\).