Question

Сколько нулей в произведении чисел от единицы до ста

Answer 1

1*2*...10 нулей 2 (2*5*10)
11*12*..*20 нулей 2 (12*15*20)
21*22*...*30 нулей 3 (24*25*30)
31*32*  .40 нулей 2 (32*35*40)
41*42*...*50 нулей 3 (42*45*44*50)
51*52*...*60 нулей 2 (52*55*60)
61*62*   *70 нулей 2 (62*65*70)
71*72*...*80 нулей  3  (72*75*80)
81*82*..*90 нулей  2 (82*85*90)
91*92*...100 нулей 3 (92*95*100)
Итого 24 нуля

Answer 2

В произведении чисел от единицы до ста, количество нулей зависит от того, сколько раз число 10 встречается в этом произведении. Чтобы найти количество нулей, нужно разложить каждое число на простые множители и посчитать количество множителей 2 и 5. Поскольку 10 = 2 * 5, количество нулей будет определяться количеством пар множителей 2 и 5.

В произведении чисел от единицы до ста, каждое число от 1 до 100 можно разложить на простые множители. После анализа разложения чисел от 1 до 100, можно увидеть, что каждое число от 1 до 100 содержит один множитель 2 и один множитель 5, кроме чисел, которые сами являются степенями 10 (10, 20, 30 и т.д.). В этих числах есть дополнительные множители 2 и 5.

Таким образом, количество нулей в произведении чисел от единицы до ста будет определяться количеством чисел, которые являются степенями 10. В данном случае, это числа 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 и 100. Всего таких чисел 10.

Ответ: В произведении чисел от единицы до ста, количество нулей равно 10.

Источники: -(source1) - '123 IT- ...' -(source2) - ' , ...' -(source3) - ', ' -(source4) - ' ' -(source5) - ' 21 | 6 | | ' -(source6) - ' ' -(source7) - ' . ' -(source8) - ' ' -(source9) - ' < < > < < > > ' -(source10) - '2022 Publication 17'