Question

Найдите а)НОД (630;252) б)НОК (630;252)

Answer 1

НОД(630,252)=2*2*3*3=36

630|2        252|2
315|5        126|2
 63|3           63|3
 21|3           21|3
   7|7            7|7
   1|              1|


(7 не делится на другие числа такие как 2,3,4...поэтому 7 это простое число)                    


НОК(630,252)=2*2*3*3*7=252

630|2        252|2
315|5        126|2
 63|3           63|3
 21|3           21|3
   7|7            7|7
   1|              1|

Вроде так должно быть.

Answer 2

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

630 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7

252 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7

Общие множители чисел: 2; 3; 3; 7

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (630; 252) = 2 · 3 · 3 · 7 = 126

630 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7

252 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (630; 252) = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 2 = 1260

Answer 3

НОД (630; 252)

НОД (Наибольший Общий Делитель) двух чисел - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Чтобы найти НОД (630; 252), можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию чисел.

Метод Эвклида: - Для нахождения НОД (630; 252) с помощью метода Эвклида, нужно выполнить следующие шаги: 1. Разделить 630 на 252 и получить остаток. 2. Если остаток равен нулю, то НОД равен делителю (252). 3. Если остаток не равен нулю, то повторить шаги 1 и 2, заменив делимое на делитель, а делитель на остаток. 4. Продолжать повторять шаги 1-3, пока остаток не станет равным нулю.

Применяя метод Эвклида:

- 630 ÷ 252 = 2 (остаток 126) - 252 ÷ 126 = 2 (остаток 0)

Таким образом, НОД (630; 252) равен 126.

НОК (630; 252)

НОК (Наименьшее Общее Кратное) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба числа без остатка. Чтобы найти НОК (630; 252), можно использовать различные методы, такие как метод простых множителей или формулу НОК.

Метод простых множителей: - Для нахождения НОК (630; 252) с помощью метода простых множителей, нужно выполнить следующие шаги: 1. Разложить каждое число на простые множители. 2. Взять все простые множители с максимальными показателями степени. 3. Умножить эти простые множители вместе.

Применяя метод простых множителей:

- 630 = 2^1 * 3^2 * 5^1 * 7^1 - 252 = 2^2 * 3^2 * 7^1

Взяв простые множители с максимальными показателями степени, получаем:

- НОК (630; 252) = 2^2 * 3^2 * 5^1 * 7^1 = 4 * 9 * 5 * 7 = 1260.

Таким образом, НОК (630; 252) равен 1260.