Question

Бак заполняется с большей трубы 15 мин а с меньшей 25 мин. начали заполнять бак большей трубой в течении 3 минут. после чего подключили меньшую трубу. Вопрос: сколько осталось времени для полного заполнения бака двумя трубами?

Answer 1

15+25=40(затрачено времени на заполнение)

40-3=37

Ответ:37 минут осталось до полного заполнения бака двумя трубами.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

1. Пусть общий объем бака обозначается буквой V.

2. Сначала большая труба заполняет бак в течение 15 минут. За 1 минуту она заполняет \( \frac{V}{15} \) объема бака.

3. Меньшая труба заполняет бак в течение 25 минут. За 1 минуту она заполняет \( \frac{V}{25} \) объема бака.

4. Если большая труба работала 3 минуты, то за это время она заполнила \( 3 \cdot \frac{V}{15} \) объема бака.

5. После этого включили меньшую трубу, и теперь обе трубы работают вместе.

6. Суммарная скорость обеих труб, работающих вместе, равна сумме их индивидуальных скоростей.

\[ \text{Скорость обеих труб вместе} = \frac{V}{15} + \frac{V}{25} \]

7. После того как обе трубы работают вместе, время, необходимое для заполнения бака, можно обозначить буквой \( t \).

\[ t \cdot \left( \frac{V}{15} + \frac{V}{25} \right) = V - 3 \cdot \frac{V}{15} \]

8. Теперь можем решить это уравнение относительно \( t \) и найти время, необходимое для полного заполнения бака обеими трубами.

\[ t \cdot \left( \frac{1}{15} + \frac{1}{25} \right) = 1 - \frac{3}{15} \]

Решив это уравнение, найдем значение \( t \).

\[ t = \frac{1 - \frac{3}{15}}{\frac{1}{15} + \frac{1}{25}} \]

Вычислив это, мы получим значение времени \( t \).

Надеюсь, это поможет вам решить задачу!