Question

Решите уравнение рациональным способом: 5х-8/5+4х+25/4=1/4

Answer 1

5x-8/5+4x+25/4=1/4
9x+93/20=1/4
9x=1/4-93/20
9x=-22/5
X=-22/5:9
X=-22/45

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение рациональным способом, мы должны избавиться от дробей и привести его к общему знаменателю.

Сначала найдем общий знаменатель для дробей в уравнении. Общим знаменателем для 8/5 и 25/4 будет 20, так как 5 и 4 являются множителями числа 20.

Умножим каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы получить дроби с общим знаменателем:

(8/5) * (4/4) = 32/20 (25/4) * (5/5) = 125/20

Теперь уравнение принимает вид:

5x - 32/20 + 4x + 125/20 = 1/4

Сложим коэффициенты при переменной x и сложим числители дробей:

9x - 32/20 + 125/20 = 1/4

Упростим числители дробей:

9x - 32/20 + 125/20 = 1/4 9x + 93/20 = 1/4

Теперь избавимся от дроби в правой части уравнения, умножив обе стороны на 4:

4 * (9x + 93/20) = 4 * (1/4) 36x + 372/20 = 1

Упростим дробь в левой части уравнения:

36x + 372/20 = 1 36x + 18.6 = 1

Вычтем 18.6 из обеих частей уравнения:

36x + 18.6 - 18.6 = 1 - 18.6 36x = -17.6

Разделим обе части уравнения на 36, чтобы найти значение переменной x:

36x/36 = -17.6/36 x = -17.6/36

Таким образом, решением уравнения является x = -17.6/36.