Question

В гаражі стоїть 30 авто. Вантажні мають по 6 коліс, а легкові - по 4 колеса. Скільки якіх авто в гаражі, якщо всього колес 168. Допоможіть будь ласка. Буду вдячна.

Answer 1

Нехай вантажних авто - х, а легкових - у. В гаражі стоїть 30 авто, тому складемо рівняння:
х + у = 30
Вантажні мають по 6 коліс, а легкові - по 4 колеса, всього колес 168, тому складемо рівняння:
6х + 4у = 168
3х + 2у = 84
Вирішимо систему рівнянь:
х + у = 30 |*(-2)
3х + 2у = 84

-2х - 2у = -60
+
3х + 2у = 84
___
х = 24

х = 24
24 + у = 30

х = 24
у = 6

Всього 24 вантажних авто та 6 легкових.

Answer 2

В гаражі стоїть 30 авто, при цьому вантажні мають по 6 коліс, а легкові - по 4 колеса. За допомогою цієї інформації ми можемо знайти кількість кожного типу автомобілів в гаражі.

Розв'язок:

Позначимо кількість вантажних автомобілів як "х", а кількість легкових автомобілів як "у". За умовою задачі, ми знаємо, що всього є 30 автомобілів і загальна кількість коліс дорівнює 168. З цими відомостями ми можемо скласти рівняння:

6х + 4у = 168 х + у = 30

Ми можемо використати метод елімінації для вирішення цієї системи рівнянь. Помножимо друге рівняння на 4, щоб отримати однаковий коефіцієнт для "у":

4(х + у) = 4(30) 4х + 4у = 120

Тепер віднімемо це рівняння від першого:

(6х + 4у) - (4х + 4у) = 168 - 120 2х = 48

Розділимо обидві частини на 2:

х = 24

Тепер, підставивши значення "х" в друге рівняння, ми можемо знайти значення "у":

24 + у = 30 у = 6

Отже, в гаражі є 24 вантажних автомобілів і 6 легкових автомобілів.

Відповідь: В гаражі є 24 вантажних автомобілів і 6 легкових автомобілів.