Question

-4/3x^2+12=0 помогите решить уравнение

Answer 1

-4/3x^2=-12
x^2=-12*(-4/3)
x^2=16
x=+-4
Ответ плюс,минус 4

Answer 2

Для решения уравнения -4/3x^2 + 12 = 0, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, завершение квадрата или квадратное уравнение.

Метод факторизации:

1. Сначала приведем уравнение к виду, в котором коэффициент при x^2 равен 1. Для этого умножим всё уравнение на -3/4, чтобы избавиться от дроби: (-3/4) * (-4/3x^2 + 12) = (-3/4) * 0 x^2 - 9 = 0

2. Затем мы можем факторизовать полученное уравнение. В данном случае, мы имеем разность квадратов: (x - 3)(x + 3) = 0

3. Теперь мы можем использовать свойство равенства нулю произведения двух множителей и найти значения x: x - 3 = 0 => x = 3 x + 3 = 0 => x = -3

Таким образом, уравнение -4/3x^2 + 12 = 0 имеет два решения: x = 3 и x = -3.

Метод завершения квадрата:

1. Приведем уравнение к виду, в котором коэффициент при x^2 равен 1. Умножим всё уравнение на -3/4: (-3/4) * (-4/3x^2 + 12) = (-3/4) * 0 x^2 - 9 = 0

2. Добавим и вычтем квадрат половины коэффициента перед x: x^2 - 9 + (3/2)^2 = (3/2)^2 x^2 - 9 + 9/4 = 9/4 x^2 - 9/4 = 9/4

3. Теперь мы можем записать левую часть уравнения в виде квадрата: (x - 3/2)^2 = 9/4

4. Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения: x - 3/2 = ±√(9/4) x - 3/2 = ±3/2

5. Решим полученные уравнения: x - 3/2 = 3/2 => x = 3 x - 3/2 = -3/2 => x = 0

Таким образом, уравнение -4/3x^2 + 12 = 0 имеет два решения: x = 3 и x = 0.

Метод квадратного уравнения:

1. Приведем уравнение к виду, в котором коэффициент при x^2 равен 1. Умножим всё уравнение на -3/4: (-3/4) * (-4/3x^2 + 12) = (-3/4) * 0 x^2 - 9 = 0

2. Используя формулу для решения квадратного уравнения, где a = 1, b = 0 и c = -9, найдем значения x: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) x = (0 ± √(0^2 - 4(1)(-9))) / (2(1)) x = (0 ± √(0 + 36)) / 2 x = (0 ± √36) / 2 x = (0 ± 6) / 2

3. Решим полученные уравнения: x = 6/2 => x = 3 x = -6/2 => x = -3

Таким образом, уравнение -4/3x^2 + 12 = 0 имеет два решения: x = 3 и x = -3.

Надеюсь, это поможет вам решить уравнение! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.