Question

Решить уравнение: x=((16-x^2-6x)^1/2)-2

Answer 1

Ответ:30-2x в квадрате-12х

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение: x=((16-x^2-6x)^1/2)-2. Вот подробное решение:

1. Перенесем -2 в левую часть уравнения и возведем обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня:

x + 2 = (16 - x^2 - 6x)^1/2

(x + 2)^2 = 16 - x^2 - 6x

2. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

x^2 + 4x + 4 = 16 - x^2 - 6x

2x^2 + 10x - 12 = 0

3. Разложим квадратное уравнение на множители, используя метод разложения на множители:

2x^2 + 10x - 12 = 0

2x^2 + 12x - 2x - 12 = 0

2x(x + 6) - 2(x + 6) = 0

(2x - 2)(x + 6) = 0

4. Найдем корни уравнения, приравняв каждый множитель к нулю:

2x - 2 = 0

x = 1

x + 6 = 0

x = -6

5. Проверим корни уравнения, подставив их в исходное уравнение:

x = 1

1 + 2 = (16 - 1^2 - 6*1)^1/2

3 = (16 - 7)^1/2

3 = 3

Верно.

x = -6

-6 + 2 = (16 - (-6)^2 - 6*(-6))^1/2

-4 = (16 - 36 + 36)^1/2

-4 = 0

Неверно.

6. Ответ: x = 1 - единственный корень уравнения.