Question

Около какого выпуклого 4-х угольника можно описать окружность?

Answer 1

Около квадрата. .........

Answer 2

Чтобы понять, около какого выпуклого четырехугольника можно описать окружность, нужно обратить внимание на определенные свойства. Один из ключевых факторов здесь - это то, что углы вписанного в окружность четырехугольника должны быть в сумме равны 360 градусов.

Если у нас есть выпуклый четырехугольник ABCD, вписанный в окружность, то сумма его углов ABCD должна быть равна 360 градусам. Это свойство обусловлено тем, что углы, заключенные между хордами одной и той же дуги, равны.

Теперь давайте рассмотрим случай, когда все углы четырехугольника равны между собой. Такой четырехугольник называется ромбом. В ромбе все углы равны 90 градусов, поэтому сумма углов равна 4 * 90 = 360 градусов. Это значит, что ромб можно описать окружностью.

Таким образом, около ромба можно описать окружность. Однако стоит отметить, что это не единственный четырехугольник, который можно описать окружностью. Например, квадрат также является примером четырехугольника, у которого все углы равны и сумма их равна 360 градусам.