Question

Придумайте 3 задачи 6 класс решение с помощью уравнения

Answer 1

1.В 12:00 туристы на лодке поплыли из пункта А вниз по течению реки. Проплыв 12 километров, туристы остановились для отдыха на 3 часа. Затем они вернулись в пункт А в 20:00. Определить (в км/час) собственную скорость лодки, если скорость течения реки 1 км/час.
2.Ледокол три дня пробивался через ледяное поле. В первый день прошел всего пути, во второй день – 0,6 оставшегося пути, а в третий день – остальные 24 км. Найти длину пути, пройденного ледоколом за три дня.
3.Из пункта А в пункт В автомобиль ехал по шоссе протяженностью 210 километров, а возвращался назад по грунтовой дороге протяженность. 160 километров, затратив на обратный путь на 1 час больше, чем на путь из А в В. Найти, с какой скоростью автомобиль двигался по грунтовой дороге, если она на 30 километров в час меньше его скорости по шоссе.

Answer 2

Задача 1: Расчет площади прямоугольника

Условие задачи: Найти площадь прямоугольника, если его длина вдвое больше ширины, а периметр равен 24.

Решение: Пусть ширина прямоугольника равна x. Тогда его длина будет равна 2x.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: 2x + 2(2x) = 24.

Раскроем скобки и упростим уравнение: 2x + 4x = 24, 6x = 24.

Разделим обе части уравнения на 6: x = 4.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 4, а его длина равна 2 * 4 = 8.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = Длина * Ширина. Подставим значения: Площадь = 8 * 4 = 32.

Ответ: Площадь прямоугольника равна 32.

Задача 2: Расчет суммы арифметической прогрессии

Условие задачи: Найти сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, если первый член равен 3, а разность между соседними членами равна 2.

Решение: Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом: Сумма = (n/2) * (первый_член + последний_член).

Первый член равен 3, а разность между соседними членами равна 2. Таким образом, последний член равен 3 + (10 - 1) * 2 = 21.

Подставим значения в формулу: Сумма = (10/2) * (3 + 21) = 5 * 24 = 120.

Ответ: Сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна 120.

Задача 3: Расчет времени путешествия

Условие задачи: Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. Найти время, за которое автомобиль проедет расстояние 300 км.

Решение: Формула для расчета времени путешествия выглядит следующим образом: Время = Расстояние / Скорость.

Подставим значения: Время = 300 / 60 = 5.

Ответ: Автомобиль проедет расстояние 300 км за 5 часов.