Question

Tg 20 +tg 25 +ctg70 ctg 245

Answer 1

$tg20+tg25+ctg70*ctg245=$$tg20+tg25+ctg(90-20)*ctg(270-25)=tg20+tg25+tg20*tg25=$

$=\frac{sin20}{cos20}+ \frac{sin25}{cos25}+ \frac{sin20*sin25}{cos20*cos25}=$$\frac{sin20*cos25+sin25*cos20+sin20*sin25}{cos20*cos25}=$

$=\frac{0.5*(-sin5+sin45)+0.5*(sin5+sin45)+0.5*(cos5-cos45)}{0.5*(cos5+cos45)}=$

$=\frac{-0.5*sin5+0.5sin45+0.5*sin5+0.5*sin45+0.5*cos5-0.5*cos45}{0.5*(cos5+cos45)}=$

$=\frac{sin45+0.5*cos5-0.5*cos45}{0.5*(cos5+cos45)}= \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}+0.5*cos5-\frac{\sqrt{2}}{4}}{0.5*(cos5+cos45)}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{4}+0.5*cos5}{0.5*(cos5+\frac{\sqrt{2}}{2})}=$$=\frac{0.5*(\frac{\sqrt{2}}{2}+cos5)}{0.5*(cos5+\frac{\sqrt{2}}{2})}=1$

Answer 2

Для решения задачи, вам необходимо знать значения функций тригонометрии для указанных углов. Вот подробное решение:

1) tg(20°): Чтобы найти значение тангенса угла 20°, мы можем использовать тригонометрическую таблицу или калькулятор. В таблице значение tg(20°) будет примерно 0.364. Таким образом, tg(20°) ≈ 0.364.

2) tg(25°): Аналогично, чтобы найти значение тангенса угла 25°, мы можем использовать тригонометрическую таблицу или калькулятор. В таблице значение tg(25°) будет примерно 0.466. Таким образом, tg(25°) ≈ 0.466.

3) ctg(70°): Чтобы найти значение котангенса угла 70°, мы можем использовать тригонометрическую таблицу или калькулятор. В таблице значение ctg(70°) будет примерно 0.363. Таким образом, ctg(70°) ≈ 0.363.

4) ctg(245°): Аналогично, чтобы найти значение котангенса угла 245°, мы можем использовать тригонометрическую таблицу или калькулятор. В таблице значение ctg(245°) будет примерно -0.466. Таким образом, ctg(245°) ≈ -0.466.

Выводы: - tg(20°) ≈ 0.364 - tg(25°) ≈ 0.466 - ctg(70°) ≈ 0.363 - ctg(245°) ≈ -0.466

Пожалуйста, обратите внимание, что значения тангенса и котангенса могут быть округлены для удобства представления, и точные значения могут отличаться на очень маленькую величину.