Question

Решите систему уравнений, пожалуйста? либо подстановкой либо сложением! даю 25 баллов, все что есть у меня. 2x+5y=-7 3x-y=15

Answer 1

Решение
2x+5y=-7
3x-y=15

y = 3x - 15
2x + 5*(3x - 15) = - 7

y = 3x - 15
2x + 15x  = - 7 + 75

y = 3x - 15
17x = 68

x = 4
y = 3*4 - 15

x = 4
y = - 3

Ответ: (4;-3)

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1) 2x + 5y = -7 2) 3x - y = 15

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки:

Давайте начнем с уравнения 2) и разрешим его относительно одной переменной. В данном случае, мы можем разрешить его относительно x:

3x - y = 15 3x = y + 15 x = (y + 15) / 3

Теперь, мы можем заменить x в первом уравнении (1) с помощью этого значения:

2x + 5y = -7 2 * ((y + 15) / 3) + 5y = -7

Теперь мы имеем одно уравнение с одной переменной (y). Решим его:

2 * (y + 15) / 3 + 5y = -7

Умножим оба члена на 3, чтобы избавиться от дроби:

2 * (y + 15) + 15y = -21

Раскроем скобки:

2y + 30 + 15y = -21

Соберем все члены с переменной влево, а константы вправо:

2y + 15y = -21 - 30 17y = -51

Разделим обе стороны на 17:

y = -51 / 17 y = -3

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его обратно в уравнение (1), чтобы найти значение x:

2x + 5y = -7 2x + 5 * (-3) = -7 2x - 15 = -7 2x = -7 + 15 2x = 8 x = 4

Таким образом, решение системы уравнений состоит из x = 4 и y = -3.

Метод сложения:

Давайте сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

2x + 5y = -7 3x - y = 15

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 5, чтобы сделать коэффициенты при y одинаковыми:

6x + 15y = -21 15x - 5y = 75

Теперь сложим эти два уравнения:

(6x + 15y) + (15x - 5y) = -21 + 75 21x + 10y = 54

Теперь мы имеем одно уравнение с двумя переменными (x и y). Решим его:

21x + 10y = 54

Умножим оба уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

42x + 20y = 108

Теперь мы имеем систему уравнений:

21x + 10y = 54 42x + 20y = 108

Мы можем решить эту систему методом сложения. Вычтем первое уравнение из второго:

(42x + 20y) - (21x + 10y) = 108 - 54 21x + 10y = 54 -------------------- 21x + 10y = 54 0 = 54 - 54 0 = 0

Таким образом, у нас получается тождественно истинное уравнение 0 = 0. Это говорит нам о том, что система уравнений имеет бесконечное количество решений.

В данном случае, система уравнений не имеет единственного решения, а имеет бесконечное количество решений.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение системы уравнений может быть представлено в различных формах. В данном случае, решение можно представить в виде x = 4 - y и y может принимать любые значения, так как система имеет бесконечное количество решений.