Question

Помогиите,пожалуйстаПРОШУ ВАС :СРешите неравенство: А) |х|(модуль х) <2 Б) -4х-5>/ (больше либо равно) -9

Answer 1

|x| < 2
-2 < x < 2
x∈(-2;2)

-4x-5 ≥ -9
-4x ≥ -9+5
-4x ≥ -4
x ≤ 1
x ∈(-∞;1]

Answer 2

Давайте разберемся с неравенствами по очереди.

A) |х| < 2 Это неравенство означает, что модуль значения переменной x должен быть меньше 2. Для решения этого неравенства, можно рассмотреть два случая:

1. x >= 0: Если x неотрицательное, то модуль будет равен самому значению x. То есть, |x| = x. Тогда неравенство можно записать как x < 2. Решением будет любое значение x, которое меньше 2.

2. x < 0: Если x отрицательное, то модуль будет равен противоположному значению x. То есть, |x| = -x. Тогда неравенство можно записать как -x < 2. Умножим обе части неравенства на -1 и поменяем направление неравенства: x > -2. В этом случае решением будет любое значение x, которое больше -2.

Таким образом, решение неравенства |x| < 2 состоит из двух интервалов: (-∞, -2) объединение (2, +∞).

B) -4x - 5 ≥ -9 Для решения этого неравенства, сначала добавим 5 к обеим сторонам, чтобы избавиться от отрицательных чисел: -4x - 5 + 5 ≥ -9 + 5. Упростим выражение: -4x ≥ -4.

Теперь разделим обе части неравенства на -4, при этом не забывая поменять направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число: x ≤ (-4)/(-4). Упростим выражение: x ≤ 1.

Таким образом, решение неравенства -4x - 5 ≥ -9 состоит из всех значений x, которые меньше или равны 1.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.