Question

Одно число больше другого на 54 едениц. Если с каждого из этих чисел вычесть 12,тогда второе число будет меньше первого в 4 раза. Найдите меньшее число.

Answer 1

Пусть есть 2 числа, x,y.

Получаем систему:

$\left \{ {{x=y+54} \atop {(x-12)=4(y-12)}} \right.$

Подставляем:
$(y+42)=4(y-12) \Rightarrow 4y-48=y+42 \Rightarrow 3y=90 \Rightarrow \\y=30$

Получаем:
$y=30, x=84$

Answer 2

Пусть первое число равно x, а второе число равно y.

Согласно условию задачи, одно число больше другого на 54 единиц, поэтому можно записать уравнение:

x = y + 54

Также, если из каждого числа вычесть 12, то второе число будет меньше первого в 4 раза, поэтому можно записать второе уравнение:

(y - 12) = 4(x - 12)

Раскроем скобки:

y - 12 = 4x - 48

Перенесем все переменные в одну сторону:

4x - y = 36

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x = y + 54 4x - y = 36

Решим ее методом подстановки. Подставим значение x из первого уравнения во второе уравнение:

4(y + 54) - y = 36

Раскроем скобки:

4y + 216 - y = 36

Объединим подобные члены:

3y + 216 = 36

Вычтем 216 из обеих частей уравнения:

3y = -180

Разделим обе части на 3:

y = -60

Таким образом, меньшее число равно -60.