Question

Помогите решить уравнение: одна четвёртая х + пять двенадцатых = две целых четыре пятых + семь десятых. помогите ✨

Answer 1

X/4+5/12=2⁴/₅+7/10
x/4+5/12=14/5+7/10  |×4
x=56/5+28/10-20/12
x=(56*12+28*6-20*5)/60
x=(672+168-100)/60
x=(840-100)/60
x=740/60
x=12¹/₃.
Ответ: x=12¹/₃.

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны привести все части к общему знаменателю и сравнить числители.

Исходное уравнение: 1/4х + 5/12 = 2 4/5 + 7/10

Сначала найдем общий знаменатель для дробей слева от равенства. Наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 4 и 12 равно 12, поэтому умножим первую дробь на 3/3, а вторую дробь на 1/1:

(3/3)*(1/4)х + (3/3)*(5/12) = 2 4/5 + 7/10

Получим: 3/12х + 15/36 = 2 4/5 + 7/10

Сократим дроби слева от равенства: 3/12х = 5/4 + 7/10

Теперь найдем общий знаменатель для дробей справа от равенства. НОК для чисел 4 и 10 равно 20, поэтому умножим первую дробь на 5/5, а вторую дробь на 2/2:

3/12х = (5/4)*(5/5) + (7/10)*(2/2)

Получим: 3/12х = 25/20 + 14/20

Сложим дроби справа от равенства: 3/12х = 39/20

Теперь умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателя в левой части:

(3/12х)*12 = (39/20)*12

Получим: 3х = 39*12/20

Упростим выражение справа от равенства: 3х = 23.4

Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение х:

(3х)/3 = 23.4/3

Получим: х = 7.8

Таким образом, решение уравнения: х = 7.8