Question

Пароход проплыл по течению реки 68,6 км за 2 часа, а против течения реки за то же время - расстояние на 10 км меньше . Какова собственная скорость парохода? Какова скорость течения реки ? напишите условие и решение

Answer 1

По течению: 68,6 км,  2 ч
против течения: на 10 меньше км, то же время
скорость парохода -?
скорость течения -?

Пусть v - собственная скорость парохода, vp - скорость течения реки
1) 68,6/2 = 34,3 км/ч = v + vp
2) (68,6-10)/2 = 29,3 км/ч = v - vp

34,3 + 29,3 = 63,6 = v + vp + v - vp = 2v
v = 63,6/2=31.8 км/ч - собственная скорость парохода

vp = 34,3 - 31,8 = 2,5 км/ч - скорость течения реки

Ответ: 31,8 км/ч и 2,5 км/ч

Answer 2

Условие задачи:

Пароход проплыл по течению реки 68,6 км за 2 часа, а против течения реки за то же время - расстояние на 10 км меньше. Найдите собственную скорость парохода и скорость течения реки.

Решение:

Пусть V - скорость парохода, а U - скорость течения реки.

По условию задачи, пароход проплыл по течению реки 68,6 км за 2 часа. Это означает, что суммарная скорость парохода и течения реки равна 68,6 км/2 часа = 34,3 км/час.

Также по условию задачи, пароход проплыл против течения реки за то же время - расстояние на 10 км меньше. Это означает, что разность скорости парохода и течения реки равна 10 км/час.

Мы получили систему уравнений: V + U = 34,3 V - U = 10

Решим эту систему уравнений методом сложения или вычитания. Сложим оба уравнения: (V + U) + (V - U) = 34,3 + 10 2V = 44,3 V = 22,15

Таким образом, собственная скорость парохода равна 22,15 км/час.

Подставим найденное значение V в одно из исходных уравнений: 22,15 + U = 34,3 U = 34,3 - 22,15 U = 12,15

Таким образом, скорость течения реки равна 12,15 км/час.

Ответ: Собственная скорость парохода равна 22,15 км/час, а скорость течения реки равна 12,15 км/час.