Question

Сотрудник типографии должен набрать к определённому сроку рукопись объёмом 150 страниц. Если он будет набирать на 5 страниц в день больше,чем обычно,то закончит работу на 1 день раньше намеченного срока.Сколько страниц в день обычно набирает сотрудник?

Answer 1

 пусть х стр/день набирает сотрудник  , то закончит работу за 150/х дней Если он будет набирать х+5 стр/день, то закончит работу за 150/(х+5) дней . и закончит  работу на 1 день раньше намеченного срока.

150/х - 150/(х+5)=1

150*(х+5)-150х=1*х(х+5)

150х+750-150х=х²+5х

х²+5х-750=0

Д=25+3000=3025

√Д=55

х₁=(-5+55)/2=25

х₂=(-5-55)/2=-30 не подходит по условию 

Answer 2

Расчёт количества страниц, набираемых сотрудником типографии

Для начала, давайте обозначим: - x - количество страниц, набираемых сотрудником в обычный день. - y - количество дней, на которые сотрудник ускорит работу.

Из условия задачи известно, что если сотрудник будет набирать на 5 страниц в день больше, чем обычно, то он закончит работу на 1 день раньше.

Таким образом, у нас есть уравнение: 150 = (x + 5) * (y - 1)

Теперь найдём значение x.

Решение

Раскроем скобки и перегруппируем уравнение: 150 = xy + 5y - x - 5

Так как сотрудник набирает x страниц в день, то за y дней он наберёт xy страниц. Таким образом, мы можем переписать уравнение: xy - x + 5y - 5 = 150

Теперь выразим x через y: x(y - 1) - 5(y - 1) = 150 x(y - 1) = 5(y - 1) + 150 x = (5(y - 1) + 150) / (y - 1)

Теперь мы можем найти значение x для различных значений y.

Вычисление количества страниц, набираемых сотрудником в обычный день

Давайте найдём значение x для различных значений y: - Для y = 2: x = (5(2 - 1) + 150) / (2 - 1) = 155 - Для y = 3: x = (5(3 - 1) + 150) / (3 - 1) = 80 - Для y = 4: x = (5(4 - 1) + 150) / (4 - 1) = 55 - Для y = 5: x = (5(5 - 1) + 150) / (5 - 1) = 40

Таким образом, сотрудник типографии обычно набирает: 80 страниц в день.

Это значение было получено путём вычислений на основе предоставленной информации.