Question

Вычислите: 10sin40sin50/cos10

Answer 1

$\frac{10sin40^{0}sin50^{0}}{cos10^{0}} = \frac{10sin40^{0}sin(90^{0}-40^{0})}{cos10^{0}} =\frac{10sin40^{0}cos40^{0}}{cos10^{0}} =\frac{5sin80^{0}}{cos10^{0}} = \\ \frac{5sin(90^{0}-10^{0})}{cos10^{0}} = \frac{5cos10^{0}}{cos10^{0}} = 5$

Answer 2

Для вычисления выражения 10sin(40)sin(50)/cos(10) мы можем разложить его на несколько более простых шагов.

Шаг 1: Вычисление значений синусов и косинусов Вычислим значения синусов и косинусов углов 40, 50 и 10 градусов:

sin(40) ≈ 0.6428 sin(50) ≈ 0.7660 cos(10) ≈ 0.9848

Шаг 2: Подстановка значений Подставим полученные значения в исходное выражение:

10sin(40)sin(50)/cos(10) ≈ 10 * 0.6428 * 0.7660 / 0.9848

Шаг 3: Упрощение Произведем упрощение числителя и знаменателя:

10 * 0.6428 * 0.7660 / 0.9848 ≈ 4.1282

Таким образом, выражение 10sin(40)sin(50)/cos(10) приближенно равно 4.1282.