Question

Помогите пожалуйста! Разложите на множители многочлен 2xy(2)-18x

Answer 1

$2xy^2-18x=2x(y^2-9)=2x(y-3)(y+3)$

Answer 2

Я рад помочь вам с разложением многочлена на множители.

Для того, чтобы разложить многочлен на множители, нужно представить его в виде произведения нескольких множителей. Существует несколько способов разложения многочлена на множители, но в вашем случае можно использовать способ вынесения общего множителя за скобки. Этот способ применяется, когда есть общий множитель у всех слагаемых многочлена.

В вашем многочлене 2xy^2 - 18x общим множителем является 2x, так как он присутствует в обоих слагаемых. Вынесем его за скобки, а в скобках оставим то, что получится при делении каждого слагаемого на 2x:

2xy^2 - 18x = 2x(y^2 - 9)

Теперь в скобках у нас получился квадратный трехчлен, который можно разложить на множители по формуле разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В нашем случае a = y, а b = 3, так как 3^2 = 9. Подставим эти значения в формулу и получим:

y^2 - 9 = (y + 3)(y - 3)

Таким образом, мы получили разложение на множители нашего многочлена:

2xy^2 - 18x = 2x(y + 3)(y - 3)

Это окончательный ответ. Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.