Question

√13-18tgx=6tgx-3 помогите!!!!!!!

Answer 1

Вроде так.................

Answer 2

Привет! Я могу помочь тебе разобраться с этим уравнением.

Уравнение, которое ты привел, выглядит следующим образом: √13 - 18tg(x) = 6tg(x) - 3. Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти значения x, при которых оно выполняется.

Давай начнем с приведения подобных терминов. На данном этапе, мы можем объединить термины, содержащие tg(x). Перенесем 6tg(x) налево, а -18tg(x) на правую сторону:

√13 - 18tg(x) + 18tg(x) = 6tg(x) + 18tg(x) - 3

Упрощая выражение, получим:

√13 = 24tg(x) - 3

Теперь давай избавимся от корня. Возведем обе стороны уравнения в квадрат:

(√13)^2 = (24tg(x) - 3)^2

13 = (24tg(x))^2 - 2 * 24tg(x) * 3 + 3^2

13 = 576tg^2(x) - 144tg(x) + 9

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно tg(x). Перенесем все термины на одну сторону:

576tg^2(x) - 144tg(x) + 9 - 13 = 0

576tg^2(x) - 144tg(x) - 4 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида at^2 + bt + c = 0, где t = tg(x).

Воспользуемся квадратным корнем, чтобы найти t:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 576, b = -144 и c = -4. Подставим значения:

t = (-(-144) ± √((-144)^2 - 4 * 576 * (-4))) / (2 * 576)

t = (144 ± √(20736 + 9216)) / 1152

t = (144 ± √(29952)) / 1152

t = (144 ± 173.03) / 1152

Теперь у нас есть два значения для t. Чтобы найти значения x, мы должны найти арктангенс от t:

x = arctg(t)

Подставим значения t:

x₁ = arctg((144 + 173.03) / 1152) x₂ = arctg((144 - 173.03) / 1152)

Используя эти формулы, ты можешь найти значения x, при которых уравнение выполняется. Пожалуйста, обратись к математическим таблицам или калькулятору, чтобы получить численные значения для x₁ и x₂.