Question

Ширина прямоугольника на 6 см меньше длины.Найди периметр и площадь прямоугольника, если ширина составляет 4/5(дробь) длины.

Answer 1

Х длина
х-6 ширина
4/5х ширина
4/5х=х-6
-1/5х=-6
х=(-6):(-1/5)
х=30см длина
30-6=24см ширина
24*30=720см² площадь
2(30+24)=108см периметр

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти периметр и площадь прямоугольника, зная, что его ширина на 6 см меньше длины, и ширина составляет 4/5 от длины.

Нахождение длины и ширины прямоугольника

Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" и его ширину как "W". Условие задачи говорит, что ширина на 6 см меньше длины, таким образом, у нас есть уравнение: \[W = L - 6\]

Также, условие говорит, что ширина составляет 4/5 от длины: \[W = \frac{4}{5}L\]

Теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы найти длину и ширину прямоугольника.

Решение системы уравнений

Подставим значение ширины из первого уравнения во второе: \[L - 6 = \frac{4}{5}L\]

Теперь решим это уравнение: \[5(L - 6) = 4L\] \[5L - 30 = 4L\] \[L = 30\]

Теперь, найдем значение ширины: \[W = 30 - 6\] \[W = 24\]

Нахождение периметра и площади

Теперь, когда у нас есть значение длины (L = 30) и ширины (W = 24), можем найти периметр и площадь прямоугольника.

Периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: \[P = 2(L + W)\] \[P = 2(30 + 24)\] \[P = 2(54)\] \[P = 108\]

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины: \[S = L \times W\] \[S = 30 \times 24\] \[S = 720\]

Таким образом, периметр прямоугольника составляет 108 см, а площадь равна 720 квадратным сантиметрам.