Question

Как решить cos^15-cos^75

Answer 1

-2sin (15+75)/2 sin (15-75)/2=2 sin 45 sin 30=2√2/2 1/2=√2/2

Answer 2

Для решения выражения cos^15 - cos^75, мы можем использовать формулу двойного угла для косинуса и формулу разности квадратов. Давайте разберемся подробнее.

Решение:

Используем формулу двойного угла для косинуса: cos(2θ) = 2cos^2(θ) - 1

Мы можем применить эту формулу, чтобы выразить cos^15 и cos^75 через cos^30 и cos^60.

cos^15 = cos(30) = 0.866 [[3]](https://pnu.edu.ru/media/filer_public/95/4e/954e59f1-7760-4d20-ba7b-eda1c2e238cf/posobie-markova-stt.pdf) cos^75 = cos(60) = 0.5 [[3]](https://pnu.edu.ru/media/filer_public/95/4e/954e59f1-7760-4d20-ba7b-eda1c2e238cf/posobie-markova-stt.pdf)

Теперь мы можем заменить cos^15 и cos^75 в исходном выражении:

cos^15 - cos^75 = cos(30) - cos(60) = 0.866 - 0.5 = 0.366

Таким образом, решение выражения cos^15 - cos^75 равно 0.366.

Ответ:

cos^15 - cos^75 = 0.366