Question

6 13/24-((14 7/24-10 31/48)-(2 3/4-1 7/12))-1 1/16

Answer 1

157/24 - ((343/24 - 511/48) - (11/4 - 19/12)) - 17/16 = 314/24 - ((686/48 - 511/48) - (132/48 - 76/48)) - 33/48 = 281/48 - (175/48 - 56/48) = 281/48 - 119/48 = 162/48 = 3 18/48 = 3 9/24 = 3 3/8 

Answer 2

Вот эта палочка означает / означает поделить?

Answer 3

Для решения данного выражения, мы должны провести операции в определенном порядке: сначала выполнить операции в скобках, затем выполнить операции умножения и деления, и, наконец, выполнить операции сложения и вычитания.

Давайте разберемся с первой скобкой внутри скобок: (14+7/24-10+31/48).

Сначала сложим числа 14 и 10: 14+10 = 24.

Затем сложим дроби 7/24 и 31/48. Общий знаменатель для этих дробей - 48. Приведем первую дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на 2: (7*2)/(24*2) = 14/48. Теперь сложим дроби: 14/48 + 31/48 = 45/48.

Таким образом, (14+7/24-10+31/48) = 24 + 45/48 = 24 + 15/16.

Теперь рассмотрим вторую скобку внутри скобок: (2+3/4-1+7/12).

Складываем числа 2 и 1: 2+1 = 3.

Складываем дроби 3/4 и 7/12. Общий знаменатель для этих дробей - 12. Приведем первую дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на 3: (3*3)/(4*3) = 9/12. Теперь сложим дроби: 9/12 + 7/12 = 16/12.

Таким образом, (2+3/4-1+7/12) = 3 + 16/12 = 3 + 4/3.

Теперь подставим значения из предыдущих вычислений в исходное выражение:

6 + 13/24 - ((24 + 15/16) - (3 + 4/3)) - 1 + 1/16.

Теперь выполним операции внутри внешних скобок:

(24 + 15/16) = 24 + 15/16 = 384/16 + 15/16 = 399/16.

(3 + 4/3) = 3 + 4/3 = 9/3 + 4/3 = 13/3.

Теперь подставим значения в исходное выражение:

6 + 13/24 - (399/16 - 13/3) - 1 + 1/16.

Выполним операцию внутри вторых скобок:

(399/16 - 13/3) = (399*3 - 13*16)/(16*3) = (1197 - 208)/(48) = 989/48.

Теперь подставим значения в исходное выражение:

6 + 13/24 - 989/48 - 1 + 1/16.

Теперь выполним операции сложения и вычитания:

6 + 13/24 - 989/48 - 1 + 1/16 = 6 - 1 - 989/48 + 13/24 + 1/16.

Общий знаменатель для дробей 989/48, 13/24 и 1/16 - 48. Приведем дроби к общему знаменателю:

(989*2)/(48*2) = 1978/96,

(13*2)/(24*2) = 26/48,

(1*3)/(16*3) = 3/48.

Теперь выполним операции сложения и вычитания:

6 - 1 - 1978/96 + 26/48 + 3/48.

Общий знаменатель для дробей 1978/96, 26/48 и 3/48 - 96. Приведем дроби к общему знаменателю:

(1978*1)/(96*1) = 1978/96,

(26*2)/(48*2) = 52/96,

(3*2)/(48*2) = 6/96.

Теперь выполним операции сложения и вычитания:

6 - 1 - 1978/96 + 52/96 + 6/96.

6 - 1 = 5.

Теперь сложим дроби:

5 - 1978/96 + 52/96 + 6/96 = (5*96 - 1978 + 52 + 6)/96 = (480 - 1978 + 52 + 6)/96 = (-1440)/96 = -15.

Таким образом, исходное выражение 6 + 13/24 - ((14 + 7/24 - 10 + 31/48) - (2 + 3/4 - 1 + 7/12)) - 1 + 1/16 равно -15.