Question

Решите неравенство 7х+2/6-х<5х+4/3-4х

Answer 1

1) (7-1)х+2/6<(5-4)х+4/3
2)6х+2/6<х+4/3
3)6x*6/6+2/6<x*3/3+4/3
4) 36x/6 +2/6 < 3x/3 + 4/3
5)(36x+2)/6 < (3x+4)/3
6)(36x+2)/6 < 2*(3x+4)/6
7)36x+2 < 6x+8
8) 36x+2 -6x < 8
9) 30x < 8-2
10) 30x < 6
11) x < 6/30
12) x < 1/5

Answer 2

Давайте решим это неравенство шаг за шагом. Вот как мы можем это сделать:

1. Сначала приведем все дроби к общему знаменателю. В данном случае это будет 6:

(7x + 2)/(6 - x) < (5x + 4)/(3 - 4x)

Умножим обе части неравенства на 6(6 - x):

6(7x + 2)/(6 - x) < 6(5x + 4)/(3 - 4x)

2. Распределим умножение:

(42x + 12)/(6 - x) < (30x + 24)/(3 - 4x)

3. Умножим обе части неравенства на (6 - x)(3 - 4x), чтобы избавиться от знаменателей:

(42x + 12)(3 - 4x) < (30x + 24)(6 - x)

4. Распределим умножение:

(126x - 168x^2 + 36 - 48x) < (180x - 30x^2 + 144 - 24x)

5. Соберем все слагаемые в одну сторону и упростим:

126x - 168x^2 + 36 - 48x - 180x + 30x^2 - 144 + 24x < 0

-138x^2 - 198x - 108 < 0

6. Теперь решим квадратное уравнение -138x^2 - 198x - 108 = 0. Мы можем использовать метод дискриминанта или завершить квадрат, чтобы найти корни.

Метод дискриминанта: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac a = -138, b = -198, c = -108

D = (-198)^2 - 4(-138)(-108) = 39204 - 60480 = -21276

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет реальных корней.

7. Поскольку уравнение не имеет реальных корней, неравенство -138x^2 - 198x - 108 < 0 не имеет решений.