Question

Можно ли с помощью сочетательного свойства найти значения следующих произведений:43*37,29*31,17*19,194*17

Answer 1

43*37=1591
29*31=899
17*19=323
194*17=3298

Answer 2

Сочетательное свойство умножения позволяет нам перегруппировывать множители в произведении и получать одинаковый результат. Давайте воспользуемся этим свойством, чтобы найти значения данных произведений.

Произведение 43 * 37:

Мы можем перегруппировать числа таким образом: (40 + 3) * (30 + 7). Затем мы можем использовать свойство дистрибутивности умножения для раскрытия скобок: (40 + 3) * (30 + 7) = 40 * 30 + 40 * 7 + 3 * 30 + 3 * 7.

Теперь мы можем выполнить простые умножения: 40 * 30 = 1200, 40 * 7 = 280, 3 * 30 = 90, 3 * 7 = 21.

Итак, произведение 43 * 37 равно: 1200 + 280 + 90 + 21 = 1591.

Произведение 29 * 31:

Мы можем перегруппировать числа таким образом: (30 - 1) * (30 + 1). Затем мы можем снова использовать свойство дистрибутивности умножения: (30 - 1) * (30 + 1) = 30 * 30 + 30 * 1 - 1 * 30 - 1 * 1.

Выполняем простые умножения: 30 * 30 = 900, 30 * 1 = 30, 1 * 30 = 30, 1 * 1 = 1.

Итак, произведение 29 * 31 равно: 900 + 30 - 30 - 1 = 899.

Произведение 17 * 19:

Мы можем перегруппировать числа таким образом: (20 - 3) * (20 - 1). Затем снова используем свойство дистрибутивности умножения: (20 - 3) * (20 - 1) = 20 * 20 + 20 * (-1) - 3 * 20 - 3 * (-1).

Выполняем простые умножения: 20 * 20 = 400, 20 * (-1) = -20, 3 * 20 = 60, 3 * (-1) = -3.

Итак, произведение 17 * 19 равно: 400 - 20 - 60 + 3 = 323.

Произведение 194 * 17:

Здесь нет простого способа перегруппировать числа, но мы можем выполнить простое умножение: 194 * 17 = 3298.

Таким образом, значения данных произведений равны: 43 * 37 = 1591, 29 * 31 = 899, 17 * 19 = 323, 194 * 17 = 3298.