Question

Ставлю 30 баллов за срочность Найдите площадь треугольника АВС с вершинами а) А(2;3), В(2;-6), С(-3;-1) б) А(4;1), В(1;-4), С(7;1).

Answer 1

5;12;2;4;6;7;.правильно или нет

Answer 2

С помощью осей ху определяем треугольник и находим площадь
а) =22,5
 б) =7,5

Answer 3

Для нахождения площади треугольника по координатам его вершин мы можем воспользоваться формулой, которая использует координаты вершин. Формула для нахождения площади треугольника по координатам вершин выглядит следующим образом:

\[ S = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| \]

Где \( (x_1, y_1) \), \( (x_2, y_2) \), и \( (x_3, y_3) \) - это координаты вершин треугольника.

Площадь треугольника ABC с вершинами (2;3), (2;-6), (-3;-1)

Используем формулу для нахождения площади. Подставим координаты вершин в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} |2(-6 - (-1)) + 2(-1 - 3) + (-3)(3 - (-6))| \]

\[ S = \frac{1}{2} |-12 - 8 + 27| \]

\[ S = \frac{1}{2} |7| \]

\[ S = \frac{1}{2} * 7 \]

\[ S = 3.5 \]

Таким образом, площадь треугольника ABC с вершинами (2;3), (2;-6), (-3;-1) равна 3.5 квадратных единиц.

Площадь треугольника ABC с вершинами (4;1), (1;-4), (7;1)

Теперь рассчитаем площадь для второго треугольника, используя ту же формулу:

\[ S = \frac{1}{2} |4(-4 - 1) + 1(1 - 7) + 7(7 - (-4))| \]

\[ S = \frac{1}{2} |-20 - 6 + 77| \]

\[ S = \frac{1}{2} |51| \]

\[ S = \frac{1}{2} * 51 \]

\[ S = 25.5 \]

Таким образом, площадь треугольника ABC с вершинами (4;1), (1;-4), (7;1) равна 25.5 квадратных единиц.

Вывод

Таким образом, площади треугольников с различными вершинами равны 3.5 и 25.5 квадратных единиц соответственно.