Question

1.Расстояние в 24 км по озеру моторная лодка преодолевает за 3 часа. Точно такое же расстояние по течению реки она преодолевает за 2 часа. Найдите скорость течение реки. Запишите решение и ответ. 2.Известно, что в школе 40% учеников изучают французский язык, а оставшиеся 300 человек-английский. Сколько всего учеников в школе? 3.Деревянный куб со стороной 20 см распилили на маленькие кубики со стороной 5 см. Из них сложили параллелепипед 5 кубиков в длину,4 в ширину и 3 в высоту.Сколько кубиков осталось? 4.Света читала книгу и запомнила номер страницы, где остановилась. Это трехзначное число, причем все цифры этого числа различны . Света точно знает, что каждая следующая цифра этого числа является делителем предыдущей, а также, что в книге меньше 600 страниц. На какой странице остановилась Света? Найдите номер страницы и объясните, как вы его нашли? Помогите, пожалуйста! (4 )

Answer 1

1) 24 : 3 = 8(км/ч) - собственная скорость лодки
2) 24 : 2 = 12(км/ч) - скорость лодки по течению
3) 12 - 8 = 4(км/ч) - скорость течения.
-------------------------------------------------------
1) 100% - 40% = 60% (изучают английский)
2) 69% = 0,6
    300 : 0,6 = 500 (учеников) в школе
------------------------------------------------------
1) 20*20*20 = 8000(куб.см) - объём куба
2) 5 * 5 * 5  = 125(куб.см) - объём кубика
3) 8000 : 125 = 64(маленьких кубика) получили
4) 5см * 5 = 25(см) - длина параллелепипеда
5) 5см * 4 = 20(см) - ширина   ---"""----
6) 5см* 3 = 15(см) высота       ---"""----
7) 25 * 20 * 15 = 7500 (куб.см) - объём параллелепипеда
8) 7500 : 125 = 60 (кубиков) пошло на параллелепипед
9) 64 - 60 = 4 (кубика) осталось
------------------------------------------------
Страниц < 600;  страница - трёхзначное число; все цифры разные.
Первая цифра не может быть числом нечётным (1,3,5) убираем сразу.
Остаётся 4 - это первая цифра в трёхзначном числе.
2 является делителем 4, значит вторая цифра - это 2
Третья цифра - это 1 (потому что является делителем 2
Итак, получилась страница: 421 - все условия задачи соблюдены 

Answer 2

1. Расстояние в 24 км по озеру моторная лодка преодолевает за 3 часа. Точно такое же расстояние по течению реки она преодолевает за 2 часа. Найдите скорость течения реки. Запишите решение и ответ.

To find the speed of the river's current, we can use the formula:

Speed = Distance / Time

Let's denote the speed of the boat in still water as B and the speed of the river's current as C.

When the boat is traveling upstream (against the current), its effective speed is reduced by the speed of the current. Therefore, the boat's speed is B - C.

When the boat is traveling downstream (with the current), its effective speed is increased by the speed of the current. Therefore, the boat's speed is B + C.

We are given that the boat takes 3 hours to cover a distance of 24 km on the lake, and 2 hours to cover the same distance downstream on the river.

Using the formula, we can set up the following equations:

Upstream: (B - C) * 3 = 24

Downstream: (B + C) * 2 = 24

We can solve this system of equations to find the values of B and C.

Let's solve the equations step by step:

From the upstream equation, we have:

(B - C) * 3 = 24

Expanding the equation:

3B - 3C = 24

From the downstream equation, we have:

(B + C) * 2 = 24

Expanding the equation:

2B + 2C = 24

Now we have a system of linear equations:

3B - 3C = 24

2B + 2C = 24

To eliminate C, we can multiply the second equation by 3:

6B + 6C = 72

Now we can add the two equations together:

(3B - 3C) + (6B + 6C) = 24 + 72

Simplifying the equation:

9B = 96

Dividing both sides by 9:

B = 10.67

Now we can substitute the value of B into one of the original equations to solve for C. Let's use the downstream equation:

(10.67 + C) * 2 = 24

Expanding the equation:

21.34 + 2C = 24

Subtracting 21.34 from both sides:

2C = 2.66

Dividing both sides by 2:

C = 1.33

Therefore, the speed of the river's current is 1.33 km/h.

2. Известно, что в школе 40% учеников изучают французский язык, а оставшиеся 300 человек - английский. Сколько всего учеников в школе?

To find the total number of students in the school, we need to determine the percentage of students who study French and the number of students who study English.

We are given that 40% of the students study French, and the remaining 300 students study English.

Let's denote the total number of students as T.

From the information given, we can set up the following equation:

0.4T + 300 = T

Simplifying the equation:

0.4T - T = -300

Combining like terms:

-0.6T = -300

Dividing both sides by -0.6:

T = -300 / -0.6

Simplifying the equation:

T = 500

Therefore, there are 500 students in the school.

3. Деревянный куб со стороной 20 см распилили на маленькие кубики со стороной 5 см. Из них сложили параллелепипед 5 кубиков в длину, 4 в ширину и 3 в высоту. Сколько кубиков осталось?

To find the number of cubes left after constructing the parallelepiped, we need to calculate the total number of cubes in the wooden cube and subtract the number of cubes used to build the parallelepiped.

The wooden cube has a side length of 20 cm, which means it can be divided into (20/5)^3 = 8^3 = 512 small cubes with a side length of 5 cm.

The parallelepiped is constructed using 5 cubes in length, 4 cubes in width, and 3 cubes in height, which gives a total of 5 * 4 * 3 = 60 cubes used.

To find the number of cubes left, we subtract the number of cubes used from the total number of cubes:

512 - 60 = 452

Therefore, there are 452 cubes left.

4. Света читала книгу и запомнила номер страницы, где остановилась. Это трехзначное число, причем все цифры этого числа различны. Света точно знает, что каждая следующая цифра этого числа является делителем предыдущей, а также, что в книге меньше 600 страниц. На какой странице остановилась Света? Найдите номер страницы и объясните, как вы его нашли?

To find the page number where Sveta stopped, we need to consider the given conditions:

1. The page number is a three-digit number. 2. All the digits in the number are different. 3. Each subsequent digit is a divisor of the previous digit. 4. The page number is less than 600.

Let's analyze the possible combinations of three-digit numbers that satisfy these conditions:

- The first digit can be 1, 2, 3, 4, or 5, as the page number should be less than 600. - The second digit must be a divisor of the first digit. - The third digit must be a divisor of the second digit.

Based on these conditions, we can list the possible combinations:

- 124 - 132 - 143 - 154 - 231 - 264 - 312 - 324 - 341 - 352 - 412 - 416 - 423 - 432 - 461 - 512 - 531 - 532

Now, we need to check which of these combinations satisfy the condition that the page number is less than 600.

- The combinations that satisfy this condition are: 124, 132, 143, 154, 231, 312, 324, 341, 352, 412, 416, 423, 432, 461, 512, 531, and 532.

Therefore, Sveta could have stopped at any of these page numbers: 124, 132, 143, 154, 231, 312, 324, 341, 352, 412, 416, 423, 432, 461, 512, 531, or 532.

Without additional information, it is not possible to determine the exact page number where Sveta stopped.