Question

Найдите корень уравнения: 1) (63-5х):а=6 при а=3 2) b:(38х-95)=7 при b=133 3)15 х(с-8х)=75 при с =53 4) (6х-d)х 8=104 при d =29

Answer 1

3)15с-120х=75
15*53=795
795-120х=75
-120=75-795
-120х=-720
х=6
4)48х-8d=104
48x-8*29=104
48x=104+232
48x=336
x=7

Answer 2

Давайте разберем уравнения по порядку и найдем корни для каждого из них.

Уравнение 1

Дано уравнение: \(\frac{63-5x}{a}=6\), при \(a=3\). Чтобы найти корень этого уравнения, мы можем сначала выразить \(x\) и затем подставить значение \(a\).

\(\frac{63-5x}{3}=6\) Умножим обе стороны на 3: \(63-5x=18\) Выразим \(x\): \(-5x=18-63\) \(-5x=-45\) \(x=\frac{-45}{-5}\) \(x=9\)

Таким образом, корень уравнения 1 равен \(x=9\).

Уравнение 2

Дано уравнение: \(\frac{b}{38x-95}=7\), при \(b=133\). Чтобы найти корень этого уравнения, мы можем сначала выразить \(x\) и затем подставить значение \(b\).

\(\frac{133}{38x-95}=7\) Разделим обе стороны на 7: \(\frac{133}{7}=38x-95\) \(19=38x-95\) Добавим 95 к обеим сторонам: \(114=38x\) Разделим обе стороны на 38: \(x=\frac{114}{38}\) \(x=3\)

Таким образом, корень уравнения 2 равен \(x=3\).

Уравнение 3

Дано уравнение: \(15+x(c-8x)=75\), при \(c=53\). Чтобы найти корень этого уравнения, мы можем сначала выразить \(x\) и затем подставить значение \(c\).

\(15+x(53-8x)=75\) Упростим уравнение: \(15+53x-8x^2=75\) Перенесем все члены в одну сторону: \(8x^2-53x+15-75=0\) \(8x^2-53x-60=0\)

Для нахождения корней этого квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта: \[D=b^2-4ac\] \[D=(-53)^2-4*8*(-60)\] \[D=2809+1920\] \[D=4729\]

Теперь найдем корни: \[x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}\] \[x=\frac{53\pm\sqrt{4729}}{16}\] \[x=\frac{53\pm\sqrt{4729}}{16}\]

Таким образом, корни уравнения 3 будут \(x=\frac{53+\sqrt{4729}}{16}\) и \(x=\frac{53-\sqrt{4729}}{16}\).

Уравнение 4

Дано уравнение: \((6x-d)x+8=104\), при \(d=29\). Чтобы найти корень этого уравнения, мы можем сначала выразить \(x\) и затем подставить значение \(d\).

\(6x^2-dx+8=104\) Упростим уравнение: \(6x^2-dx=96\) Добавим \(dx\) к обеим сторонам: \(6x^2=dx+96\) Разделим обе стороны на 6: \(x^2=\frac{dx+96}{6}\)

Таким образом, мы можем найти корень уравнения 4, выразив \(x\) через \(d\).